I principi della dinamica

Livello di difficoltà: scuole superiori

Primo principio

Il significato fisico del Primo Principio della Dinamica sta nell’affermazione dell’esistenza di sistemi di riferimento (detti inerziali), che hanno in comune una proprietà: rispetto ad essi i punti materiali liberi si muovono di moto rettilineo e uniforme.

Pertanto possiamo enunciare tale principio nel seguente modo:

Primo Principio della Dinamica: esistono infiniti sistemi di riferimento, detti inerziali, rispetto ai quali ogni punto materiale libero ha velocità costante.

Individuato uno di questi sistemi di riferimento, che chiamiamo $S_0$ , tutti gli altri sono quelli (e solo quelli) che si muovono di moto rettilineo uniforme rispetto ad esso.

Il Primo Principio della Dinamica individua una classe di sistemi di riferimento, nei quali ogni punto materiale non soggetto a forze ha velocità costante. Le forze determinano invece un cambiamento nel moto dei corpi, cioè una variazione di velocità, e quindi un’accelerazione.

Secondo principio

Si pone dunque il problema di trovare sperimentalmente se esiste una relazione funzionale fra queste due grandezze, forza e accelerazione. Gli esperimenti ci mostrano che i due vettori forza e accelerazione risultano proporzionali.

Si può dunque esprimere in questo modo il Secondo Principio della Dinamica: in un sistema di riferimento inerziale, ogni volta che un corpo ha un moto accelerato, esiste (almeno) una forza responsabile di tale accelerazione; tra forza risultante $\vec f(t)$ e accelerazione $\vec a(t)$ esiste in ogni istante la relazione $\vec{f}(t)=m \vec{a}(t)$ .

I vettori forza $\vec f(t)$ e accelerazione $\vec a(t)$ sono stati rappresentati come funzioni del tempo $t$ , in modo che il secondo principio fosse espresso nel modo più generale possibile.

Questa relazione costituisce la legge fondamentale per lo studio del moto dei corpi, in ambito classico.

Essa, in linea di principio, permette di conoscere e prevedere ogni dettaglio del moto di una qualsiasi particella (cioè di ricavare l’equazione vettoriale del moto), una volta che siano note le condizioni iniziali e che si conosca la legge della forza, cioè l’espressione matematica di $\vec{f}$ durante il moto.

Principio di azione e reazione

Si trova sperimentalmente che tutte le volte che un corpo subisce l’azione (forza $\vec{f_{1}}$ ) da parte di un secondo corpo, anche quest’ultimo è soggetto a una forza $\left(\vec{f_{2}}\right)$ per effetto del primo.

Già Newton giunse alla conclusione che le due forze sono opposte (cioè hanno lo stesso modulo, stessa direzione e versi opposti), e agiscono sulla stessa retta di azione (la congiungente, nel caso di punti materiali).

Questa caratteristica delle forze è denominata Principio di azione e reazione.

Per quanto riguarda le forze a distanza, La conseguenza di tale principio è che ogni cambiamento dello stato di un corpo viene percepito istantaneamente da qualsiasi altro corpo che con esso interagisce, per quanto distante sia. Sappiamo oggi che ciò non accade, in quanto le interazioni in Natura si propagano con una velocità che non può essere maggiore della velocità della luce nel vuoto. Nell’approssimazione della Meccanica classica, comunque, l’ipotesi di interazione istantanea è largamente accettabile.

Fonti:

Sergio Focardi, Ignazio Giacomo Massa, Arnaldo Uguzzoni, Mauro Villa: “Fisica Generale – MECCANICA E TERMODINAMICA”, Seconda edizione – Casa Editrice Ambrosiana, distribuzione esclusiva Zanichelli (2014);
Paolo Mazzoldi, Massimo Nigro, Cesare Voci: “Fisica Volume 1”, Seconda edizione – Edises (2000).

Random Physics