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Come generare elettricità dalla rotazione terrestre

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Gabriele Battistotti

Recentemente è stato pubblicato su Physical Review Research un articolo intitolato “Experimental demonstration of electric power generation from Earth’s rotation through its own magnetic field“, cioè “Dimostrazione sperimentale della generazione di energia elettrica dalla rotazione della Terra attraverso il suo stesso campo magnetico“. L’idea di ottenere energia elettrica semplicemente lasciando che la Terra ruoti nel suo stesso campo magnetico sembra effettivamente uscita da un libro di fantascienza, ma con le giuste condizioni teoriche e con i materiali che rispettino tali condizioni è possibile farlo. In questo articolo riassumiamo le idee fisiche dell’articolo da un punto di vista relativamente accurato da un punto di vista tecnico.

Il problema teorico: perché di solito non funziona

Quando un conduttore ruota assieme alla Terra, esso si muove con velocità \mathbf{v} attraverso il campo magnetico terrestre \mathbf{B}. La forza di Lorentz che agisce sulle cariche libere presenti nel conduttore è:

\mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})

In un conduttore ordinario, però, le cariche si ridistribuiscono istantaneamente per generare un campo elettrico \mathbf{E} = -\mathbf{v} \times \mathbf{B} che annulla la forza. Il risultato? Nessuna corrente e nessuna energia prelevata dalla rotazione terrestre.

L’assunzione nascosta e come violarla

Questa cancellazione perfetta fra i due effetti però avviene solo se vale:

\nabla \times (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) = 0

Ma se costruiamo un oggetto in cui questa condizione non vale, allora la compensazione fra i due effetti non può più avvenire e uno dei due può prevalere.

Esempio: un cilindro cavo magneticamente permeabile, con asse orientato perpendicolarmente sia al campo magnetico terrestre che alla velocità di rotazione terrestre, cioè:

\mathbf{B} = B \hat{x}

\mathbf{v} = v \hat{y}

\text{Asse cilindro} = \hat{z}

All’interno del cilindro (tra i raggi a e b) vale:

\nabla \times (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \neq 0

Quindi non è possibile generare un campo \mathbf{E} puramente elettrostatico che annulli tutto. Risultato: si crea una forza netta, e con essa, una corrente continua.

Seconda condizione: diffusione magnetica

Il materiale del cilindro deve permettere la diffusione del campo magnetico, cioè avere numero di Reynolds magnetico:

R_m = \sigma \mu v \xi

minore di 1, dove:

Se R_m < 1, allora si può usare il campo statico come approssimazione.

Calcolo della tensione generata

Il campo magnetico interno viene modificato dal moto del cilindro. L’emf lungo il cilindro è data da:

\varepsilon = \eta \int_{C} (\nabla \times \mathbf{B}) \cdot d\mathbf{l}

dove \eta = 1 / (\sigma \mu) è la diffusività magnetica.

Il risultato medio del calcolo, dopo espansione in serie fino al secondo ordine in R_m, è:

\langle \varepsilon \rangle = v \cdot \frac{\beta_2}{8} \cdot l \cdot R_m^2 \cdot \left(\frac{a}{b}\right)^2 \left[ \ln \left( \frac{R_m}{4} \right) - \frac{a/b}{1 - a/b} \ln \left( \frac{a}{b} \right) + \gamma - \frac{1}{4} \right]

dove:

\beta_2 = \frac{2 B \mu_r (\mu_r - 1)}{(\mu_r + 1)^2 - (a/b)^2 (\mu_r - 1)^2}

Realizzazione sperimentale

Il cilindro è stato orientato come previsto, e si è misurata la tensione tra i due estremi con un voltmetro digitale di precisione.

Verifiche sperimentali

Sono state fatte cinque verifiche fondamentali:

  1. Orientazione 0° (asse del cilindro perpendicolare a \mathbf{B} e \mathbf{v}): si misura una emf negativa, circa $-17,3$ microvolt.
  2. Rotazione a 180°: stessa emf ma con segno opposto.
  3. Rotazioni a 90° e 270°: emf nulla, come previsto.
  4. Cilindro solido (a = 0): nessuna emf in nessuna orientazione.
  5. Shell con alto R_m: emf nulla.

Tutte le misure confermano i risultati teorici.

Corrente prodotta

In aggiunta alla tensione, si è misurata anche la corrente generata, che risulta:

\langle i \rangle = 25,4 \pm 1,5 \ \text{nA}

Il sistema genera quindi potenza continua:

P = \varepsilon \cdot i \approx 17 \mu\text{V} \cdot 25 \ \text{nA} = 425 \ \text{picoWatt}

Considerazioni energetiche

Tutta l’energia proviene, in ultima analisi, dalla rotazione terrestre. Il dispositivo estrae una quantità infinitesimale di energia cinetica di rotazione del pianeta, convertita in elettricità grazie alla presenza del campo magnetico.

Il rallentamento associato sarebbe trascurabile: meno di 1 millisecondo al decennio anche se tutto il fabbisogno energetico mondiale fosse prodotto con questo metodo.

Conclusioni

Questo esperimento rappresenta una prova di principio: si può generare una tensione continua sfruttando la rotazione terrestre nel suo campo magnetico, a patto di:

Non è ancora una tecnologia pronta per produrre energia utile su larga scala, ma è un risultato concettualmente affascinante. In futuro si potrebbero esplorare dispositivi miniaturizzati, magari messi in successione, da usare per alimentare piccoli dispositivi come LED.

Una replica a “Come generare elettricità dalla rotazione terrestre”

  1. Articolo e intervento molto interessante. Ho sempre avuto l’immagine di un magnete con asse quasi uguale a quello della rotazione terrestre, ma convintissimo che ruotasse insieme alla terra (rispetto alle stelle fisse)! Mi si è aperto un mondo. Grazie Adriano

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